3z^2-5z+1=0

Simple and best practice solution for 3z^2-5z+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2-5z+1=0 equation:


Simplifying
3z2 + -5z + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -5z + 3z2 = 0

Solving
1 + -5z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -1.666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667z + -0.3333333333 + z2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667z + z2 = -0.3333333333

The z term is -1.666666667z.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667z + 0.6944444447 + z2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667z + z2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667z + z2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.8333333335)(z + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

z + -0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying z + -0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + z = 0.600925213 Solving -0.8333333335 + z = 0.600925213 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + z = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 0.600925213 + 0.8333333335 z = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465 z = 1.4342585465 Simplifying z = 1.4342585465

Subproblem 2

z + -0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying z + -0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + z = -0.600925213 Solving -0.8333333335 + z = -0.600925213 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + z = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -0.600925213 + 0.8333333335 z = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205 z = 0.2324081205 Simplifying z = 0.2324081205

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.4342585465, 0.2324081205}

See similar equations:

| 0x+0y=22 | | 4(c-1)=5(c+2) | | (5K-3)+(K+2)+(3K-11)=15 | | 4x/112 | | [(5K-3)+1]+[(K+2)+2]+[(3K-11)+3]=15 | | 200x+30x-30=y | | 9/12-5/12= | | 200x+30x-30=2040 | | (80x^18z^4)^1/4 | | [(5K-3)+1]+[(K+2)+2]+[(3K-11)+3]=(K+1)+(K+2)+(K+3) | | (7-3)/3 | | .5(3z+7)+6.1=6.1(3z-4) | | w^2/2W^3= | | 3a+7=5a-9 | | -3j^2+7j-2=0 | | b-8+4b=31 | | -5v^2-6v+8=0 | | -5v-6v+8=0 | | 200=1.0725X | | 92=20Log(1/8) | | (5K-3)+(K+2)+(3K-11)=1+2+3 | | b-1+2b=31 | | 4z^3+15z^2+9z=0 | | ax+bx-b=c | | 1/2.1/3 | | 6.5=7.1-0.2x | | .5x-15=.15(x+10) | | 2+12x=24x | | (x-1/3)-7=(x-9/2) | | y^4+5y^3+2y=t | | (x-1/2)-2=(x-4/3) | | X/0,98X=10 |

Equations solver categories